Para garantir a equivalência de quaisquer dois sistemas referenciais quando consideramos fenômenos eletromagnéticos, as regras de transformação conectando suas coordenadas espaço-temporais têm que ser modificadas em relação ao princípio de composição de velocidade de Galileu. Essa modificação necessita, por sua vez, de uma reformulação da mecânica newtoniana. Caso se queira:
• Ter os princípios de conservação de energia e momentum análogos aos da mecânica newtoniana, governando a dinâmica das colisões elásticas e inelásticas entre partículas
• Recuperar a dinâmica newtoniana dentro do limite v<<c, onde a teoria clássica tem se provado empiricamente adequada
então a massa pré-relativística que aparece nas leis do movimento de Newton deve ser substituída pela quantidade dependente da velocidade, a saber a quantidade definida na equação (2).
Para velocidades ordinárias (v<<c), a eq. (2) se torna:
O segundo termo dessa expressão é somente a energia cinética dividida por c². Portanto, a massa varia com a velocidade da mesma forma que a energia cinética. Essa observação, juntos com outras considerações sugeridas pela dinâmica relativística, leva à seguinte equação.
Essa equação estabelece a equivalência entre massa e energia. Ela é reduzida à equação (1) se soluções de energia negativa forem descartadas.
A equação(4) estabelece a lei de conservação que governa os processos de criação e aniquilação de partículas. Um tratamento formal desses processos é dado pela teoria quântica de campos. A teoria quântica de campos generaliza a mecânica quântica para o regime relativístico (v ~ c), na qual o número de partículas que podem ser encontradas em uma dada porção do espaço também se torna um observável. Como qualquer outro observável, o número de partículas pode, em geral, ser previsto apenas estatisticamente. Além disso, sua determinação é incompatível com a atribuição de um valor preciso para outros observáveis físicos. De modo ainda mais geral, a possibilidade de interpretar uma situação física como se existissem n partículas (onde n é um número integral dado) depende do contexto experimental, como é o caso de qualquer propriedade física na mecânica quântica ordinária (ver a seção sobre incerteza).
As anti-partículas estão conectadas à existência formal de soluções de energia negativa da equação (4). Em geral, as soluções relativísticas que representam o movimento da partícula se propagam em uma estrutura formal de quatro dimensões chamada espaço-tempo de Minkowski. Dentro de tal estrutura, a equação (4) somente permite soluções negativas de energia voltando no tempo (enquanto soluções de energia positiva evoluem no tempo). Do ponto de vista de um observador evoluindo no tempo, entretanto, uma partícula elementar associada com energia negativa e voltando no tempo parece uma partícula de energia positiva , evoluindo no tempo exceto pelo fato de que reage ao campo eletromagnético como se sua carga elétrica tivesse o sinal oposto.