SOBREPOSIÇÕES > Implicações O princípio de sobreposição está intimamente conectado ao indeterminismo dos fenômenos quânticos. Se o princípio não fosse verdadeiro (i.e. se o conjunto de estados quânticos necessários para dar conta dos dados empíricos incluísse algum vetor de estado, mas não suas sobreposições), seria possível encontrar um modelo determinístico dos fenômenos quânticos. Porém, um exame cuidadoso das correlações existentes entre sistemas emaranhados mostra que tais modelos (ou pelo menos uma classe grande deles) não são ricos o suficiente para dar conta de todas as situações cobertas pelo formalismo quântico (ver dualidade onda-partícula).

As implicações exóticas do princípio de sobreposição fazem aparecer dúvidas sobre a possibilidade de estender a mecânica quântica para além do domínio dos fenômenos atômicos.

O paradoxo do gato de Schrödinger, por exemplo, enfatiza o fato de que o princípio de sobreposição não parece ser aplicável ao mundo ‘macroscópico’, ainda que não exista nada na mecânica quântica que proíba o emaranhamento entre sistemas atômicos e corpos macroscópicos. Como apontado por John von Neumann, essa situação se apresenta toda vez que uma medição é realizada, já que, de acordo com a mecânica quântica, o sistema observado se torna emaranhado com o dispositivo de medição. Este é um aspecto do chamado ‘problema da medição’ (ver gato de Schrödinger).

Um segundo aspecto é ilustrado pela seguinte situação. Considere um átomo numa caixa e suponha que, baseado na sua função de onda, nós prevemos que o átomo está em qualquer lugar da caixa. Agora suponha que em um tempo t₀ nós medimos a posição exata do átomo e o encontramos em um pequena região em torno do ponto . A repetição imediata do medição, claro, irá confirmar essa informação. Isso significa que a probabilidade de detectar o átomo - uma distribuição uniforme em t < t₀– se tornou um pico que é diferente de zero somente em uma pequena região centrada em . Em outras palavras, isso parece ser uma mudança abrupta na forma matemática da função de onda ocorrida como efeito de uma observação. Se diz nesse caso que a função de onda sofreu uma redução (ou colapso). Se a função de onda é assumida como espelhando algumas propriedades objetivas do átomo, seu colapso parece implicar um processo físico real que permanece completamente sem explicação. Entretanto, se - seguindo a visão de Copenhague a função de onda é tomada meramente como um símbolo abstrata para prever resultados, a única coisa que necessita de explicação é porque, uma vez realizada a medição qualquer tentativa posterior de observação vai concordar com as previsões da função de onda reduzida.

As amplas implicações do princípio de sobreposição também têm sido analisadas na estrutura conceitual da lógica. Ao preço de modificar os axiomas da lógica clássica, é possível levar os fenômenos quânticos para um mundo subjacente de objetos e propriedades. Já que tais objetos obedecem às regras da lógica quântica, entretanto, eles exibem comportamentos que diferem substancialmente daqueles de suas contrapartidas clássicas.

O estudo da estrutura formal do espaço de estados, e em particular dos estados emaranhados, tem provado ser muito estimulante nos campos da ciência da informação e da computação. Experimentos recentes têm demonstrado a possibilidade de ‘teleportar’ um estado quântico, transmitindo informação quântica encriptada e emaranhando algumas portas lógicas quânticas para implementar algoritmos quânticos fundamentais (ver também gato de Schrödinger).