As correlações quânticas são inerentemente estatísticas. Se uma medição é repetida diversas vezes sob condições idênticas, não se obtém necessariamente os mesmos resultados a cada repetição. Assim, em geral, não é possível prever o resultado de uma medição específica com absoluta certeza (ver incerteza).
Entretanto, a frequência estatística de cada resultado é determinada univocamente pelas condições experimentais. Assim, a probabilidade de obter um dado resultado por ser prevista. As probabilidades p(a1)..... p(an), associadas com os possíveis valores a1.....an de um observável A, formam uma distribuição de probabilidade (desde que p(a1) + p(a2)+...+ p(an) = 1).
As distribuições de probabilidade são naturalmente empregadas também na física clássica. Neste caso, entretanto, o uso da probabilidade supostamente reflete nossa ignorância contingente sobre fatos que são relevantes para a descrição completa de todo o fenômeno. Por exemplo, nos falta um conhecimento infinitamente preciso das condições iniciais, e isso nos impossibilita de realizar previsões determinísticas (i.e. previsões que atribuem probabilidade 0 para todos os resultados menos um). Mas mesmo que, em alguns casos, a estrutura das correlações observadas na física clássica não seja determinística, ela ainda assim é compatível (em grande medida) com a suposição de um determinismo ‘subjacente’ - i.e. a suposição de que os fenômenos observados acontecem por causa de uma corrente determinística de eventos. Mesmo parecendo inócua, essa suposição é impossível de ser obtida na mecânica quântica (ver implicações e incerteza para mais discussões).
Uma propriedade distintiva das distribuições de probabilidade quânticas é que elas mostram padrões ondulatórios e obedecem às relações de incerteza.
A ferramenta formal que permite lidar com as probabilidades quânticas são os chamados estados quânticos. De acordo com a visão instrumentalista, primeiramente defendida por Max Born e pela escola de Copenhague, os estados quânticos não representam diretamente quaisquer propriedades físicas reais. Ao invés disso, elas apenas fornecem a informação necessária para calcular todo tipo de previsão estatística acerca de resultados obtidos em um contexto experimental bem definido (ver origens).
Os estados quânticos são normalmente representados por vetores pertencentes a um tipo especial de espaço vetorial chamado espaço de Hilbert. A representação dos estados no espaço de Hilbert é intimamente relacionada com o princípio de sobreposição. Este princípio, formulado primeiramente por P.A.M. Dirac, afirma que se dois ou mais estados quânticos correspondem a situações que são fisicamente possíveis, então isso também é verdade para a sobreposição dos vetores. O termo ‘sobreposição’ significa a combinação linear de vetores (dados dois vetores
e 
, uma combinação linear deles é o vetor: 
, onde 
são dois números arbitrários). O princípio de sobreposição é uma forma de dizer que, para prever as correlações observadas no mundo quântico, nós precisamos de todos os vetores pertencentes ao espaço de Hilbert. Os vetores de estado fornecem uma estrutura preditiva muito geral e poderosa, que cobre tanto modelos determinísticos como indeterminísticos (ver origens). As partículas quânticas que mostram padrões ondulatórios, por exemplo, são facilmente representadas no espaço de estados (isto não é muito surpreendente, já que ondas, como vetores, obedecem ao princípio de sobreposição).
As implicações fundamentais do princípio de sobreposição têm sido intensamente debatidas. Se, em contraste com a visão instrumentalista, os estados quânticos deveriam descrever como as coisas são de fato (e não simplesmente prever possíveis ocorrências), então diversos paradoxos (como o do gato de Schrödinger) e desafios fundamentais (como o chamado ‘problema da medição’) emergem (ver implicações).
Novos campos de pesquisa têm sido criados para estudar as implicações amplas do princípio de sobreposição. Uma questão importante que está sendo estudada atualmente, tanto teoricamente como experimentalmente, é como manipular a informação quântica codificada nos chamados estados emaranhados (ver implicações) .